หน้าหลัก บทความสล็อตเกม

เกม xo กลยุทธ์การเล่น ให้ชนะได้อย่างรวดเร็ว

1290 views

เกม xo Tic-tac-toe

เกม xo เกม Tic-tac-toe เป็นเกมยอดนิยมสำหรับผู้เล่นสองคนคือ X และ O ซึ่งผลัดกันทำเครื่องหมายช่องว่างในตาราง 3 × 3 ผู้เล่นที่ประสบความสำเร็จในการวางเครื่องหมายสามตัวในแถวแนวตั้งแนวนอนหรือแนวทแยงชนะเกม

คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์

จากมุมมองทางคณิตศาสตร์เกมมีคุณสมบัติที่สำคัญมากสองประการ

คุณสมบัติ 1: เกมยอมรับว่าผู้เล่นที่ใช้กลยุทธ์ที่ดีที่สุดนี้จะชนะหรือเสมอ แต่จะไม่แพ้

คุณสมบัติ 2: จำนวนการจับคู่ที่แตกต่างกันที่เป็นไปได้ค่อนข้างน้อย

ในตอนเริ่มต้นผู้เล่นคนแรกสามารถทำเครื่องหมายช่องว่างใดก็ได้จาก 9 ช่อง ในเทิร์นถัดไปผู้เล่นคนที่สองสามารถทำเครื่องหมายหนึ่งในช่องว่างที่เหลืออีก 8 ช่องเป็นต้น เกมจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะมีการทำเครื่องหมายช่องว่างทั้งหมดหรือผู้เล่นคนใดคนหนึ่งชนะ เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าจำนวนการแข่งขันทั้งหมดต่ำกว่า: 9 8 7 …. 1 = 9! = 362880 นั่นเป็นจำนวนที่น้อยพอสมควรสำหรับคอมพิวเตอร์ SLOT

อัลกอริทึม

จากคุณสมบัติที่ 1 และ 2 ก็ต่อว่าในทางปฏิบัติและทั่วไปขั้นตอนวิธีการที่จะชนะ / วาดเกมคือการใช้การค้นหาอัลฟาเบต้า ในแต่ละเทิร์นอัลกอริทึมจะประเมินผลที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการเคลื่อนไหวแต่ละครั้ง (เป็นไปได้เนื่องจากคุณสมบัติ 2) และเลือกสิ่งที่จะทำให้มั่นใจว่าจะได้ชัยชนะหรือเสมอ (เป็นไปได้เนื่องจากคุณสมบัติ 1)

ผู้เล่น AI ที่เลือกการเคลื่อนไหวแต่ละครั้งด้วยอัลกอริธึมการค้นหาอัลฟ่าเบต้าจะไม่แพ้ เพื่อให้เกมสมจริงยิ่งขึ้นขอแนะนำให้ใช้ปัจจัยสุ่มเพื่อให้ทุกครั้งที่มีความน่าจะเป็นที่กำหนดไว้ล่วงหน้าผู้เล่น AI จะเคลื่อนที่แบบสุ่มแทนที่จะทำตามอัลกอริทึมอัลกอรึธึมอัลฟ่าเบต้า สิ่งนี้จะทำให้เกมมีความสมจริงมากขึ้นเนื่องจากจะทำให้ผู้เล่น AI มีความเป็นมนุษย์มากขึ้นและบางครั้งก็จะสูญเสีย PG SLOT

Tic Tac Toe: กลยุทธ์การย้ายครั้งแรก

Tic Tac Toe เป็นเกมกระดาษและดินสอที่ได้รับความนิยมมากที่สุดเกมหนึ่ง เรียกอีกอย่างว่า “Noughts and Crosses” หรือ “Xs and Os” ในรูปแบบคลาสสิกผู้เล่นสองคนผลัดกันทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมบนตาราง 3×3 ผู้เล่นคนหนึ่ง (X-player) ทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมของเธอด้วย Xs (ไม้กางเขน) ผู้เล่นอีกคนหนึ่ง (O-player) – ด้วย Os (วงกลม) X-player เริ่มเกม ผู้เล่นที่สามารถทำเครื่องหมายทั้งแถวหรือทั้งคอลัมน์หรือหนึ่งในสองเส้นทแยงมุมชนะและแสดงให้เห็นโดยการข้ามสี่เหลี่ยมที่ชนะ นี่คือตัวอย่างบางส่วน ทางเข้าslotxo

ประโยชน์สำหรับผู้เริ่มต้น เมื่อมองแวบแรกอาจดูเหมือนว่า X-player มีข้อได้เปรียบอย่างมากในตอนท้ายของเกมเธอสามารถทำเครื่องหมายได้ 5 ช่องจาก 9 ในขณะที่ O-player ของฝ่ายตรงข้ามสามารถทำเครื่องหมายได้มากที่สุด 4 ช่อง

ผู้เล่นที่สมบูรณ์แบบ

(ผู้ที่เคลื่อนไหวได้ดีที่สุดเสมอ) – เกมระหว่างผู้เล่นที่สมบูรณ์แบบมักจะจบลงด้วยการเสมอกัน ยิ่งไปกว่านั้น ผู้เล่น X ที่สมบูรณ์แบบสามารถเลือกสี่เหลี่ยมใดก็ได้ เป็นท่าแรกของเธอและยังคงผูกเกมไม่ว่าคู่ต่อสู้จะพยายามเอาชนะแค่ไหนก็ตาม ดังนั้นการเคลื่อนไหวครั้งแรกของ ผู้เล่น X ที่สมบูรณ์แบบกับ คู่ต่อสู้ที่สมบูรณ์แบบจึงไม่สำคัญ – เกมจะจบลงด้วยการเสมอ แล้วการเล่นกับคู่ต่อสู้ที่ไม่สมบูรณ์แบบล่ะ? นี่คือจุดที่การเคลื่อนไหวครั้งแรกสามารถสร้างความแตกต่างได้มาก เพื่อให้ง่ายต่อคำอธิบายของเราที่เราจะแนะนำสมมุติ ที่ดี

ผู้เล่น (เรียกเขาว่าโจ) และทำให้เขาทำตามกลยุทธ์เฉพาะ โจไม่ได้หมายถึง คู่ต่อสู้ที่ไม่สมบูรณ์แบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดแต่เราจะทำให้เขาค่อนข้างฉลาดมีเหตุผลและมีวินัยเพื่อเป็นตัวทดแทนที่ดีสำหรับผู้เล่นที่แข็งแกร่ง ในความเป็นจริงระดับทักษะของ Joe นั้นอยู่ต่ำกว่าระดับ ผู้เล่นที่สมบูรณ์แบบ (เรียกเธอว่าเจน) โจไม่ได้ทำผิดพลาดง่ายๆเขาเลือกการเคลื่อนไหวของเขาโดยมองไปข้างหน้าสองก้าว เขาทำได้อย่างไร? Slotxo

กลยุทธ์ของเขาคืออะไร?

เมื่อถึงคราวของโจเขาพยายามหาเส้นวิกฤตก่อน – เส้นที่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสว่างหนึ่งช่องและสี่เหลี่ยมที่ทำเครื่องหมายเหมือนกันสองรายการ หากมีเส้นดังกล่าวเขาจะทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมจัตุรัสว่างด้วยเครื่องหมายของเขา การเคลื่อนไหวนี้จะ (ขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของอีกสองช่อง) ทำให้เขาเป็นผู้ชนะในเกมหรือป้องกันไม่ให้ฝ่ายตรงข้ามชนะทันทีในการย้ายครั้งต่อไป นี่คือ 3 ตัวอย่างของ Joe ที่ดำเนินการตามขั้นตอนแรกของกลยุทธ์ของเขา การเคลื่อนไหวครั้งสุดท้ายของโจถูกเน้นด้วยสีเทา สล็อต

ขั้นตอนแรกของกลยุทธ์ของ Joe มีประโยชน์ แต่ – ดังที่คุณเห็นจากตัวอย่างที่สามด้านบนมันไม่ได้ป้องกันไม่ให้ Joe แพ้เกมต่อ Jane เสมอไป เมื่อโจบล็อกเส้นวิกฤตหนึ่งเส้น (คอลัมน์ด้านขวา) เจนจะชนะโดยเปลี่ยนเส้นวิกฤตที่สอง(แถวบนสุด) ให้เป็นผู้ชนะ ตัวอย่างนี้แสดงสิ่งที่เรียกว่าส้อม – เส้นวิกฤตสองเส้น (หรือมากกว่า) ที่ทำเครื่องหมายเหมือนกันโดยไม่มีกำลังสองว่างทั่วไป ส้อมเป็นอันตรายถึงชีวิต – ไม่ว่า โจจะเลือกสายคริติคอลใดคู่ต่อสู้ของเขาจะชนะเสมอโดยการทำเครื่องหมายที่ช่องว่างบนอีกเส้นหนึ่ง

นี่คือส่วนที่สองของกลยุทธ์ ของโจมีประโยชน์

โจไม่ได้เรียกว่าดีผู้เล่นที่ไม่มีอะไรเลย: นอกเหนือจากการป้องกันเส้นวิกฤตของเจนในทันทีแล้วเขายังสามารถคิดล่วงหน้าสองก้าวและเลือกการเคลื่อนไหวที่ป้องกันไม่ให้เจนสร้างทางแยก ในการเคลื่อนไหวครั้งต่อไปของเธอ หากไม่มีอันตรายจากการที่เจนสร้างส้อมโจจะพยายามสร้างของเขาเองถ้าเป็นไปได้ (ไม่มีทางเป็นไปได้ถ้าคู่ต่อสู้ของเขาเป็นผู้เล่นที่สมบูรณ์แบบ )

มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าโจจะเริ่มคิดเกี่ยวกับการบล็อก / สร้าง ส้อมเฉพาะหลังจากที่เขาได้ทำให้แน่ใจว่ามีโอกาสของเขาไม่มีการสูญเสีย / ชนะโดยการใช้ประโยชน์ที่มีอยู่สายสำคัญ (คุณเห็นไหมว่าเจนสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อประโยชน์ของเธอและยังคงสร้างทางแยกได้ แม้ว่าโจจะพยายามอย่างเต็มที่เพื่อป้องกันมัน) นี่คือตัวอย่างบางส่วนของ “Forking “องค์ประกอบของกลยุทธ์ของ Joe การเคลื่อนไหวครั้งสุดท้ายของ Joe ถูกเน้นด้วยสีเทาและส้อมที่ป้องกันจะถูกทำเครื่องหมายด้วยเส้นประ

สองตัวอย่างแรกตรงไปตรงมา

โจเพียงแค่ทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เจนสามารถใช้สร้างส้อมได้ ตัวอย่างที่สามยุ่งยากกว่าเล็กน้อย มีช่องว่างสองช่องที่เจนสามารถใช้สร้างส้อมได้ – มุมขวาบนและมุมล่างซ้าย โจสามารถทำเครื่องหมายหนึ่งของพวกเขา แต่มันจะได้ป้องกันไม่ให้เจนจากการใช้อื่น ๆ เพื่อสร้างส้อม ดังนั้นโจจึงบันทึกเกมโดยสร้างเส้นวิกฤตของตัวเอง (คอลัมน์กลาง) การย้ายครั้งนี้กองกำลังเจนเพื่อเป็นเครื่องหมายของตารางด้านล่างตรงกลางแทนที่จะสร้างส้อม ด้วยเหตุนี้ความสามารถของโจจึงเป็นสิ่งที่ดีของเรา

ผู้เล่นถึงขีด จำกัด หากไม่มีโอกาสที่จะใช้ทั้งสององค์ประกอบของกลยุทธ์ของเขาเขาจะไม่สามารถคิดล่วงหน้าได้สามก้าวและเพียงแค่ทำเครื่องหมายหนึ่งในสี่เหลี่ยมอิสระที่เหลือโดยการสุ่ม และเมื่อความสามารถของโจสิ้นสุดลงโอกาสของเจนก็เกิดขึ้น ได้เวลากลับไปที่หัวข้อหลักของบทความนี้ เมื่อเจนเป็น X-player สิ่งแรกที่เธอควรจะทำคืออะไร? มีสามตัวเลือกที่แตกต่างกัน – ตรงกลางมุมหรือตรงกลางของขอบ

สังเกตว่าถ้าเจนเลือกมุม จากมุมมองการวิเคราะห์กลยุทธ์ ไม่สำคัญว่าเธอจะเลือกมุมไหนในสี่มุม เหตุผลคือความสมมาตรของเส้นตาราง ตัวอย่างเช่นมุมล่างซ้ายจะเปลี่ยนเป็นมุมซ้ายบนหากคุณหมุนเส้นตารางตามเข็มนาฬิกา 90 องศา อาร์กิวเมนต์เดียวกันนี้ใช้สำหรับกึ่งกลางของขอบ อาร์กิวเมนต์สมมาตรทำให้การวิเคราะห์กลยุทธ์ง่ายขึ้น – เราต้องวิเคราะห์การเคลื่อนไหว 3 ครั้งเท่านั้นไม่ใช่ 8 สัญชาตญาณ UFABET

พื้นฐานอาจแนะนำว่า การเลือกจุดศูนย์กลาง

เป็นการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุด ท้ายที่สุดมีเพียง 8 เส้นที่ชนะบนกริด – 3 แถว 3 คอลัมน์และ 2 เส้นทแยงมุม ตรงกลางครอบคลุม 4 เส้นจากเส้นเหล่านี้มุม 3 และตรงกลางของขอบเท่านั้น 2 ดังนั้นการอ้างสิทธิ์ในครึ่งหนึ่งของเส้นที่ชนะด้วยการย้ายครั้งเดียวจะต้องเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด ปรากฎว่าสัญชาตญาณพื้นฐานไม่ถูกต้องเสมอไป จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์อย่างละเอียดมากขึ้น

หากโจเลือกมุมและปฏิบัติตามกฎของเขาแทนเขาสามารถผูกเกมได้ตลอดเวลา (มีพื้นที่ไม่เพียงพอที่จะสาธิตการเล่นที่เป็นไปได้ทั้งหมด – อย่าลังเลที่จะทดลองด้วยตัวเอง) นั่นหมายความว่าความน่าจะเป็นที่เจนจะชนะโจถ้าเธอเริ่มต้นด้วยจุดศูนย์กลางคือ 4 จาก 8 – 50%

ตอนนี้สมมติว่าเจนเริ่มต้นด้วยมุม โจจะสุ่มเลือกหนึ่งใน 8 สี่เหลี่ยมที่เหลือ ถ้าเขาเกิดขึ้นเพื่อเลือกตารางกลางเขาจะสามารถผูกเกมได้ แต่ถ้าเขาเลือกอีก 7 เหลี่ยมเจนจะชนะ (ดูตัวอย่างด้านล่าง) นั่นหมายความว่าความน่าจะเป็นที่เจนจะชนะคือ 7 จาก 8 – 87.5% อัตราต่อรองที่ดีกว่ามาก!

สุดท้ายนี้สมมติว่าเจนเลือกตรงกลางของขอบ แผนภาพต่อไปนี้แสดงการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ทั้งสี่ของโจที่จะทำให้เจนชนะและ 4 ท่าที่จะทำให้โจผูกเกมได้ (โน้มน้าวตัวเองด้วยการทดลอง!) นั่นหมายความว่าความน่าจะเป็นที่เจนจะชนะคือ 4 จาก 8 – 50% – เหมือนกับการเคลื่อนที่ครั้งแรกของสี่เหลี่ยมจัตุรัสตรงกลาง joker

สรุปได้ว่าการเคลื่อนไหวครั้งแรกที่ดีที่สุดของเจนกับ โจผู้เล่นตัวเก่งของเรา คือการตีเหลี่ยมมุม ดังที่คุณสังเกตเห็นเราไม่ได้ให้การวิเคราะห์อย่างละเอียดถี่ถ้วนว่าเจนชนะและความสัมพันธ์กับโจอย่างไร เรายังไม่ได้วิเคราะห์กลยุทธ์อื่น ๆที่ผู้เล่นที่ไม่สมบูรณ์แบบอาจใช้ แต่เราได้กล่าวถึงพื้นฐานและความสนุก

Last Update : 16 มีนาคม 2021